Question intégration complexe sur un chemin

[Intégrer]

Bonsoir

J'ai une petite question:

J'ai vu en cours que l'intégrale de f sur un chemin gamma(de [a,b] dans C) était (si elle est continue sur ce chemin) égale à l'intégrale sur [a,b] de gamma'*f(gamma) (1)
Peut on calculer l'intégrale en exhibant une primitive directement ?
Exemple si le "module de l'image" de mon chemin est compris entre 0 et 2, et que f est la fonction 1/(3-z), elle est bien continue sur ce chemin. Donc (1) donnera gamma'* (1/(3-gamma)) qui se primitive bien, on est d'accord ?
Ca me semble plutôt rapide et en cours mes professeurs ne font pas du tout comme ça donc je me demandais si c'était bien "légal".
Je vous remercie d'avance et désolé si c'est pas clair.

[tournesol]

C'est toujours légal sur une courbe sans points doubles .
Dans le cas contraire c'est pas toujours légal .