Question générale sur les morphismes

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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 27 Mai 2012, 12:55

Skullkid a écrit:Si la réponse est "non, il n'existe aucun isomorphisme entre G et H", une méthode pour le prouver c'est de faire un raisonnement par l'absurde, en supposant qu'un tel isomorphisme existe, et d'exhiber une contradiction.



C'est la bonne réponse, mais il faut me montrer des raisonnements si tu veux que je puisse t'aider. Aussi, il faut que tu apprennes à "sécher" sur un exercice, à ne pas paniquer parce que tu ne trouves pas la solution en 20 minutes et à explorer des pistes seul.

Ok c'est très clair :++:

Pour ce qui est du morphisme.

Mais j'ai dit l'application nulle parce que j'ai essayé avec les applications de la forme ax+b et seule l'application nulle convient, donc, rien de bien rigoureux :--:



Skullkid
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par Skullkid » 27 Mai 2012, 19:28

Dinozzo13 a écrit:j'ai dit l'application nulle parce que j'ai essayé avec les applications de la forme ax+b et seule l'application nulle convient, donc, rien de bien rigoureux :--:


En effet, ça ne fait pas une preuve, à moins que tu ne prouves au préalable que les morphismes de Q dans Z sont forcément des fonctions affines. Pourquoi as-tu pensé à ces fonctions ?

Regarde du côté des images des entiers.

Dinozzo13
Membre Transcendant
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par Dinozzo13 » 27 Mai 2012, 22:35

Skullkid a écrit:Pourquoi as-tu pensé à ces fonctions ?

J'utilise le peu d'expérience que j'ai sur les équations fonctionnelles.
Ici j'ai recherché des solutions particulières et je me souviens que j'avais étudier l'équa fonc f(x+y)=f(x)+f(y) et je me rappelle que les solutions sont des fonctions linéaires.

Nightmare
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par Nightmare » 27 Mai 2012, 23:23

Dinozzo13 a écrit: je me souviens que j'avais étudier l'équa fonc f(x+y)=f(x)+f(y) et je me rappelle que les solutions sont des fonctions linéaires.


Hello, cette équation fonctionnelle n'est pas vérifiée que par les fonctions linéaires. Ces dernières sont les seules fonctions continues qui la vérifient.

Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 28 Mai 2012, 00:52

Nightmare a écrit:Hello, cette équation fonctionnelle n'est pas vérifiée que par les fonctions linéaires. Ces dernières sont les seules fonctions continues qui la vérifient.

^^ C'était tellement implicite pour moi que j'avais oublier de le préciser :++:

 

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