Ma question est-elle triviale?

par **Anonyme** » 13 Juil 2012, 22:57

Bonsoir,

Est-ce moi qui suis devenu nul ou bien cela n'est pas si facile qu'il n'y parait???

Voilà, je voudrais savoir comment on passe du dilogarithme
Li_2 (z)= -

à Li_2 (z)=-

?

Est-ce par chgt de variable (je ne vois pas lequel..) ou faut-il reprendre la définition du dilogarithme qui est un cas particulier du polylogarithme?

Ma question se rapporte au site http://en.wikipedia.org/wiki/Polylogarithm à la section "dilogarithme"...
Merci par avance!

par **leon1789** » 13 Juil 2012, 23:03

passer de

à

en posant zu=t.

par **Luc** » 13 Juil 2012, 23:04

Regarde le changement de variable t->t/z (je suppose que z est non nul, sinon c'est trivial)
En fait, dt/t a le bon goût d'être invariant par les changements de variables linéaires. On a donc souvent tendance à le laisser tel quel dans les intégrales.

par **Anonyme** » 13 Juil 2012, 23:38

leon1789 a écrit:passer de à en posant zu=t.

OK, donc on fait

ou

? Quel est le terme qui reste constant? Désolé je dois me remettre aux maths et ça fait vingt ans que j'ai arrêté...! :mur:

par **Anonyme** » 13 Juil 2012, 23:44

Luc a écrit:Regarde le changement de variable t->t/z (je suppose que z est non nul, sinon c'est trivial)
En fait, dt/t a le bon goût d'être invariant par les changements de variables linéaires. On a donc souvent tendance à le laisser tel quel dans les intégrales.

Merci Luc mais on dérive aussi z par rapport à t? Oh pitaing je vais me faire engueler moi.. :marteau:

par **Anonyme** » 14 Juil 2012, 00:08

130kkk a écrit:OK, donc on fait ou ? Quel est le terme qui reste constant? Désolé je dois me remettre aux maths et ça fait vingt ans que j'ai arrêté...! :mur:

@Leon Donc si j'ai bien compris en remplaçant dans le membre de droite on obtient

=

, on considère donc z comme constant OK merci Leon

par **Luc** » 14 Juil 2012, 00:25

130kkk a écrit:@Leon Donc si j'ai bien compris en remplaçant dans le membre de droite on obtient
=, on considère donc z comme constant OK merci Leon

Oui, z est constant.

par **Anonyme** » 14 Juil 2012, 10:16

Luc a écrit:Oui, z est constant.

OK Luc ce changement de variable n'est juste que si z est constant autrement on ne peut arriver à cette expression!

par **Black Jack** » 14 Juil 2012, 17:56

130kkk a écrit:OK Luc ce changement de variable n'est juste que si z est constant autrement on ne peut arriver à cette expression!

Pas vraiment.

Dans S(de 0 à z) ln(1 - t)/t dt, la variable d'intégration est t et z doit alors être considéré comme une constante pour le calcul intégral.

:zen:

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