Question d'écarts types

[wisdoom]

Bonjour à tous,

J'ai un cas tordu dans mon boulot et mes années de prépa sont un peu loin...
Vous pouvez peut etre m'aider :

J'ai une population de n points x[1]..x[n] avec un ecart type sigma(n) et une moyenne moy(n)
Je rajoute un point à ma population x[n+1]

Je voudrais calculer l'écart type sigma(n+1) en fonction de sigma(n)
------------------
L'idée vous l'avez compris c'est d'utiliser une méthode récursive de calcul de l'écart type (j'y suis déjà arrivé pour la moyenne)

Merci de votre aide !!

[BQss]

Salut, il y avait des stats avant en prepa ?





donc


et comme



finalement ...

[totom]

salut, je crains que ce ne soit faux car l'expression donnée pour sigma(n+1)^2 fait intervenir M(n+1) moyenne d'ordre n+1, et on a pas directement du sigma(n)!
En fait on somme pour k=1..n+1 ((X(k)-M(n))+(M(n+1)+M(n)))^2 pour faire apparaitre le sigma(n)^2 dans cette expression.
On obtient 3 termes qui sont sauf erreur de ma part :we:
n(sigma(n)^2)+(X(n+1)-M(n))^2+
2(M(n+1)-M(n))(X(n+1)-M(n))+
(n+1)(M(n+1)-M(n))^2.
J'obtient qqchose du type:
sigma(n+1)^2=(n/(n+1))sigma(n)^2+(n+4)(M(n+1)-M(n))^2.
On peut tjs remplacer M(n+1) par son expression en fction de X(n+1) et M(n).bye