Question de cours : Arithmetique

[anismemo2003]

Salut à vous tous, j'ai vu quelque part que n= 6p +- 1 est toujours (au moins un des deux) est premier.

Je voudrais bien me documenter sur cette proposition, et si n n'est pas premier, n'y a til pas d'autre propriete qu'on peut degager.

Est-ce que vous connaiterai un document sur ca ?

Merci pour votre aide :)

[Rafar]

Salut.

La propriété que tu annonces est bien évidemment fausse.
Si on prend par exemple p=20, ni 6p-1 (divisible par 7) ni 6p+1 (divisible par 11) ne sont premiers.

Sans réfléchir, tout ce qu'on peut dire c'est que 6p-1 et 6p+1 ne sont pas divisibles par 2 ou par 3.

[bruce.ml]

En fait tout nombre premier autre que 2 ou 3 est de la forme 6p - 1 ou 6p +1. car 6p, 6p + 2 et 6p - 2 sont divisibles par 2, et 6p +3 est divisible par 3. Ca permet d'éliminer 2 entiers sur 3 quand on cherche des nombres premiers 3