Question combinatoire

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
Zep
Messages: 5
Enregistré le: 29 Jan 2022, 09:36

Question combinatoire

par Zep » 29 Jan 2022, 09:42

Bonjour,

Soient un entier n >= 1 donné et deux entiers j et k tels que 0 <= j,k <= n.
a=(a_1,a_2,...,a_j) est un j-uplet d'entiers positifs ou nuls.
La condition |a|=k définie l'ensemble des j-uplets tels que
a_1+a_2+...+a_j=k.
(j+k-1)!/k!/(j-1)! est le nombre de j-uplets satisfaisants la
condition |a|=k.

Quelle est la formule lorsque a est un j-uplet d'entiers
STRICTEMENT positifs ? (donc pour k>0)

Merci
Zep



tournesol
Membre Irrationnel
Messages: 1209
Enregistré le: 01 Mar 2019, 20:31

Re: Question combinatoire

par tournesol » 29 Jan 2022, 10:37

en enlevant (1;1;...;1) à tes j uplets , tu obtient un j uplet du premier type mais de somme k-j
tu remplaces donc k par k-j dans ta formule .

Zep
Messages: 5
Enregistré le: 29 Jan 2022, 09:36

Re: Question combinatoire

par Zep » 29 Jan 2022, 11:53

Of course! Merci

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 32 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite