Question combinatoire

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Zep
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Question combinatoire

par Zep » 29 Jan 2022, 07:42

Bonjour,

Soient un entier n >= 1 donné et deux entiers j et k tels que 0 <= j,k <= n.
a=(a_1,a_2,...,a_j) est un j-uplet d'entiers positifs ou nuls.
La condition |a|=k définie l'ensemble des j-uplets tels que
a_1+a_2+...+a_j=k.
(j+k-1)!/k!/(j-1)! est le nombre de j-uplets satisfaisants la
condition |a|=k.

Quelle est la formule lorsque a est un j-uplet d'entiers
STRICTEMENT positifs ? (donc pour k>0)

Merci
Zep



tournesol
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Re: Question combinatoire

par tournesol » 29 Jan 2022, 08:37

en enlevant (1;1;...;1) à tes j uplets , tu obtient un j uplet du premier type mais de somme k-j
tu remplaces donc k par k-j dans ta formule .

Zep
Messages: 5
Enregistré le: 29 Jan 2022, 07:36

Re: Question combinatoire

par Zep » 29 Jan 2022, 09:53

Of course! Merci

 

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