Question bete...
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mostdu95
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par mostdu95 » 30 Avr 2008, 11:19
bonjour,
comment vous montreriez que pour tout x de [0,pi/2] x<= (pi/2)sin(x)
sachant que l'encadrement ou l'etude de fonction ne marche pas ??
merci d'avance
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AL-kashi23
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par AL-kashi23 » 30 Avr 2008, 11:26
Bonjour,
il faut montrer que
ou que
?
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lapras
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par lapras » 30 Avr 2008, 11:27
Les deux sont vraies sur [0 ; pi/2]
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mostdu95
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par mostdu95 » 30 Avr 2008, 11:29
AL-kashi23 a écrit:Bonjour,
il faut montrer que
ou que
?
bah oui je sais et c'etait ma question j'ai tout essayer mais je trouve pas ...!!!
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AL-kashi23
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par AL-kashi23 » 30 Avr 2008, 11:36
T'as pas répondu à la question :)
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AL-kashi23
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par AL-kashi23 » 30 Avr 2008, 11:38
Yen a une qui est pas définie sur [0,Pi/2] déja, celle avec sin(x) au dénominateur => sin(0)=0
Edit : ok j'ai vu ta modification !
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mostdu95
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par mostdu95 » 30 Avr 2008, 11:45
c'est la deuxième bien sur j'ai juste oublier les parentheses ...
quand on fait un encadrement on trouve que (pi/2)sin(x)-x est compris entre -pi/2 et pi/2 ça nous avance a rien et qd on fait une etude de foncton
pi/2cos(x)-1 chonge de signe sur [0,pi/2]
quoi faire ??
par alavacommejetepousse » 30 Avr 2008, 11:52
bonjour
sin est concave sur [0;pi/2] donc la courbe est au dessus de toutes ses cordes en particulier de la corde O(0,0) A(pi/2 ,1)
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mostdu95
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par mostdu95 » 30 Avr 2008, 12:09
ah oui oui quelle deception je suis nul........... :hum:
merci beaucoup :we:
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mostdu95
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par mostdu95 » 30 Avr 2008, 14:38
autre question
je suis entrain de reflechir sur le calcul de
( c'est l'integr de 0 à pi/2)
j'ai pensé a linéairiser mais je bloque dessus....!!
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emdro
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par emdro » 30 Avr 2008, 15:04
Bonjour,
tu peux commencer par transformer le sin² en 1-cos².
Il va te rester des intégrales de cos avec des exposants pairs.
Essaie l'IPP en écrivant
...
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mostdu95
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par mostdu95 » 30 Avr 2008, 21:26
ça ne marche pas en tout cas j'ai pas reussi a le calculer avec cette methode...
y'a t-il pas une autre methode plus simple ..??
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emdro
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par emdro » 30 Avr 2008, 22:52
Si cela marche!
Si tu poses
, et en intégrant par parties avec l'astuce que je t'ai donnée, tu obtiens:
Et comme tu connais
,
cela m'étonnerait que tu aies beaucoup de difficultés à trouver
En complétant les trous du numérateur en multipliant haut et bas par
, tu obtiens
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