Quelle loi de distribution choisir?

[Sylly55]

Bonjour,

Dans le cadre d'un travail personnel savoir comment je pourrait modéliser mes résultats:

J'ai une série de resultats statistiques borné entre 0 et 100.
Je sais que mes résultats vont avoir la propriété de suivre une loi de type normale.
Le soucis étant que la variance est élevée et que les valeurs aux bornes sont non négligeables, je ne peux donc pas utiliser une loi normale simple car je vais sûrement avoir des effets de bords.

J'ai cherché et j'ai trouvé la loi log normale mais elle n'est borné qu'en son minimum.

Connaissez vous des lois pouvant convenir à mon problème?

Merci

Cordialement,

Sylvain

[lyceen95]

Ce n'est pas clair. Ou plutôt, c'est clair que tu dis une chose et son contraire.
Tu as des données qui suivent une loi normale.
Donc pour les modéliser, pourquoi se triturer le cerveau, utilise une loi normale.
La variance est 'grande'. Ok. Donc tu utilises une loi normale avec une variance grande. Et tu tronques ta loi normale pour coïncider avec ton intervalle [0,100]

[Ben314]

Salut,
Éventuellement (à voir . . .), son problème, c'est qu'il a une V.A. qui suit une "vrai" loi normale, mais qu'en fait, pour des raisons techniques, il n'a qu'un échantillon statistique (supposé représentatif) de la partie de sa V.A. prenant des valeurs entre 0 et 100.

[Sylly55]

Bonjour, merci pour vos réponses.

Effectivement, le problème est peu être mal posé, je n'en sait rien.

J'ai précisé que j'ai des données de -TYPE- normale, je ne m'attend pas d'ailleurs à ce que mes résultats soient symétrique.

Mon interrogation s'appuie sur la loi log normale qui permet, globalement, des applications où les valeurs négatives sont impossibles:
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Loi_log-normale

Ce dernier point influ le reste de la courbe.

Ma question étant, existe il (est ce possible?) une fonction permettant de prendre en compte physiquement les conditions limites sur les 2 bornes?

Cordialement,

Sylvain

[lyceen95]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Liste_de_lois_de_probabilit%C3%A9#Sur_un_intervalle_born%C3%A9
Sur ce lien, tu as une liste de lois de distributions 'simples' avec des valeurs bornées.
La dernière de la liste, la loi de von Mises semble bien correspondre à ce que tu cherches.

Ces lois sont généralement symétriques. Si tu ne sais pas à l'avance si ta loi est symétrique, prendre une loi symétrique est le moins mauvais choix.