Quel outils utiliseriez vous ?

[jskeba]

Bonjour bonjour,
alors voila la situation :

pour plusieurs valeur (reelles) d'une varialbe x ( a < x < b ),
on mesure un phénomène, appelons la mesure "f(x)".

On obtient donc un nuage de points (x en abscisse, les f(x) en ordonné, oui je sais vous n'êtes pas bête mais bon :hein: )

Le but :
trouver une fonction f_chapeau qui "approche au mieux" (oui désolé je sais c'est horrible, il faudrait dire pour quelle distance etc etc .., mais mon problème est en version brut, alors je vous en parle comme ça) ce nuage..
bon en gros la droite des moindres carrés est un exemple ..
La question va etre : si on nous donne un nouveau x, mais x > b (ie une valeur jamais mesurée encore ..), que vaudra f(x) ?
ainsi, si on a un candidat f_chapeau raisonnable, on répondra f_chapeau(x)..

La remarque : :id:
donc un f_chapeau genre polynome de lagrange non non et non !
car comme tout le monde le sais, ce f_chapeau passe bien par tous les points, mais "oscille" hyper fort entre les points ..
donc pour un nouveau point juste à droite de "b", on va etre en plein sur une oscillation, et f_chapeau(x) sera ridicule..


La question :
dans quel domaine des maths vaut il mieux fouiller ?
ie :
en statistique ça semble recommandé :
méthode de regression linéaire ..
ça j'ai deja fait avec le logiciel R, mais à part essayer des modèles au hasard pour les regressions et regarder le résultat, je ne sais rien faire ..
ie je n'ai pas de démarche mathématique pour essayer des candidats à balancer dans l'outil de regression de R

en méthode num :
bon lagrange on vire ici,
mais les splines cubiques etc etc, est ce que ça peut servir à construire ce genre de f_chapeau ??
car une splique cubique ça serait tres bien (enfin je pense), si on nous demandait d'anticiper pour des x non mesurés, mais des x entre a et b !!!! :!:

alors que la le nouveau x sera > b .. et est ce qu'on peut .. prolonger la spline ?? :ptdr:
enfin je veux bien que vous m'aidiez à trouver un champ d'investigation..

UN GRAND MERCI A TOUS

Marin qui embete tout le monde avec ses stats