Quantificateur, exercice de base

[Adolast]

Bonsoir, en cette heure très tardive je tente tant bien que mal d'essayer de comprendre la correction de mon exercice, mais ça m'est difficile.

Je voudrais savoir comment montrer l'implication suivante :

"Quelque soit x supérieur ou égale à 0", |a| inférieur ou égale à x => |a|=0 (a appartient à R)

Dans la correction, ils se mettent dans le cas particulier x = 0, ainsi, on a x=0, |a| =< 0, donc a =0

C'est évident que pour x=0 ça marche... mais je ne comprend pas comment l'implication peut être vraie, si x n'est pas égale à 0 .... ?

Merci à ceux qui pourront m'éclaircir

[Monsieur23]

Aloha,

Il faut lire ton implication comme


Du coup, en supposant la partie de droite, tu peux bien choisir de prendre x=0.

[Adolast]

Mais dans l'enonce il ne s'agit pas d'une équivalence.
Mais en principe je suppose la partie de gauche qui est vraie, je ne comprend vraiment pas

[Sylviel]

Si c'est vrai pour tout x >=0 alors c'est en particulier vrai si tu choisis x=0. Tu aurais pu choisir x=1, x=100 ou x = pi ç'aurait aussi été vrai, mais tu n'aurais pas pu conclure.