J'ai remanié ta solution pour proposer ceci:
On a
Pour que N soit premier, il faut que l'un des termes
Nous avons:
Donc:
Cas 1):
Cas 2):
Conclusion: la seule solution est
QCM Ensam
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Re: QCM Ensam
par Razes » 02 Aoû 2016, 17:38
Bonjour aymanemaysae,
J'ai remanié ta solution pour proposer ceci:
On a^2+B^2)((A+B)^2+B^2))
,
Pour que N soit premier, il faut que l'un des termes^2+B^2))
et ^2+B^2))
soit égal à 1 (c'est une condition nécessaire mais pas suffisante);
Nous avons:^2\leqslant(A+B)^2)
, on choisis le plus petit.
Donc:^2+B^2=1)
; deux cas sont possibles:
Cas 1):
^2=0)
et 
; d’où 
Cas 2):
^2=1)
et 
; d’où 
et 
Conclusion: la seule solution est sinon 
n'est pas premier
J'ai remanié ta solution pour proposer ceci:
On a
Pour que N soit premier, il faut que l'un des termes
Nous avons:
Donc:
Cas 1):
Cas 2):
Conclusion: la seule solution est
Modifié en dernier par Razes le 02 Aoû 2016, 23:02, modifié 1 fois.
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