Puissances dans C

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
Dinozzo13
Membre Transcendant
Messages: 3756
Enregistré le: 21 Juin 2009, 23:54

puissances dans C

par Dinozzo13 » 19 Jan 2012, 18:29

Bonjour, j'aimerai savoir si ma méthode pour calculer et est bonne :

;

.



Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 19 Jan 2012, 18:32

Salut,

quelle est ta définition de ln(z) quand z est complexe?

Dinozzo13
Membre Transcendant
Messages: 3756
Enregistré le: 21 Juin 2009, 23:54

par Dinozzo13 » 19 Jan 2012, 18:52

Salut Nightmare !


Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 19 Jan 2012, 19:23

Et cette définition assure-t-elle que pour tout complexes a et b , ln(a^b)=bln(a) ?

Dinozzo13
Membre Transcendant
Messages: 3756
Enregistré le: 21 Juin 2009, 23:54

par Dinozzo13 » 19 Jan 2012, 19:45

Bien, je dirai que non. Mais à quoi cela m'avance-t-il ?

Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 19 Jan 2012, 19:47

Tu utilises bien cette propriété dans tes démonstrations non?

Ce que j'essaye de te faire comprendre, c'est que le log complexe est beaucoup plus délicat à manier que le log réel, pourtant, tu as faite ta manipulation comme si on était dans R.

Skullkid
Habitué(e)
Messages: 3075
Enregistré le: 08 Aoû 2007, 21:08

par Skullkid » 19 Jan 2012, 20:25

J'ajouterais que ton deuxième calcul est un peu étrange, puisque tu as l'air de dire que i^i est égal à tous les pour k entier relatif. Pourtant tous ces nombres sont différents.

Dinozzo13
Membre Transcendant
Messages: 3756
Enregistré le: 21 Juin 2009, 23:54

par Dinozzo13 » 19 Jan 2012, 21:32

Cela vient du fait que .

Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 19 Jan 2012, 21:46

Oui mais exp(i pi/2 + 2k pi) est constant par rapport à k, contrairement à exp(-pi /2 + 2kpi) !

Si tu écris que i^i = exp(-pi /2 + 2kpi), cela voudrait dire que i^i est égal à une infinité de valeurs...

Dinozzo13
Membre Transcendant
Messages: 3756
Enregistré le: 21 Juin 2009, 23:54

par Dinozzo13 » 20 Jan 2012, 02:56

Donc, comment me proposeriez-vous de commencer ?

Skullkid
Habitué(e)
Messages: 3075
Enregistré le: 08 Aoû 2007, 21:08

par Skullkid » 20 Jan 2012, 03:05

Comme l'a dit Nightmare, dans C, les logarithmes et les puissances sont délicats à définir, on est obligé de choisir une définition plus ou moins arbitraire pour faire les calculs. Apparemment tu as une définition du logarithme sous la main donc logiquement la puissance est définie à partir de ce logarithme par .

Après tu n'as qu'à appliquer : et tu calcules à partir de ta définition du log. En prenant une autre définition du logarithme, tu arriveras à un résultat différent.

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 112 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite