Puissance de cycles

par **luigi** » 16 Déc 2007, 00:53

Bonjour,

En étudiant des corrigés, je me rends compte que je comprends de moins en moins les cycles. Pourrait-on m'expliquer pourquoi :

La puissance 2 de (1 7 4 10) est (1 4)(7 10) ? Mais pourquoi la puissance 2 de (1 2 3 4 5 6) est (1 4)(2 5)(3 6) ?

Je ne comprends pas comment vérifier cela...

Aussi, un autre exemple tiré d'un livre :

On me dit que (1,2,3)(4,5,6)(7,8,9)(10,11,12) est la puissance 4 de (1,4,7,10,3,6,9,12,2,5,8,11) mais c'est aussi la puissance 8 de (1,4,7,10,3,6,9,12,2,5,8,11)...

Là, je suis tout embrouillé.

Donc ma question, c'est comment vous faites pour vérifier qu'un cycle est puissance d'un autre ?

Merci d'avance !

par **trust** » 16 Déc 2007, 01:49

bah je crois qu'un cycle est toujours puissance d'un autre, au pire à la puissance 1 de lui-même.... n'est-ce pas?

par **ThSQ** » 16 Déc 2007, 10:56

luigi a écrit:La puissance 2 de (1 7 4 10) est (1 4)(7 10)

Tu calcules la puissance 2 :
1 7 4 10
7 4 10 1
4 10 1 7

Tu constates que ça échanges (1 et 4) et (7 et 10) et c'est tout !

Plus généralement

par **luigi** » 16 Déc 2007, 12:30

ThsQ, c'est justement ce que j'avais cru comprendre, mais après, ça ne marche plus pour la puissance 2 de (1 2 3 4 5 6) qui est (1 4)(2 5)(3 6).

Donc, j'aimerais bien des explications...

par **ThSQ** » 16 Déc 2007, 12:41

luigi a écrit:ThsQ, c'est justement ce que j'avais cru comprendre, mais après, ça ne marche plus pour la puissance 2 de (1 2 3 4 5 6) qui est (1 4)(2 5)(3 6).

Donc, j'aimerais bien des explications...

Ouais c'est faux. C'est la puissance 3 de (1 2 3 4 5 6) qui est (1 4)(2 5)(3 6).

par **luigi** » 16 Déc 2007, 19:25

Je me disais aussi que c'était bizarre... Corrigé de malheur !

En tout cas, merci !

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