Prouver une egalité

[Anonyme]

Bonjour,

soit une fonction f de valeurs réelles, de classe C3 sur [t0,t0+h], on
demande de montrer que

int(f(t),t0,t0+h)=h/4*[f(t0)+3*f(t0+2/3*h)] + O(h^4)

comment faire?

merci

[Anonyme]

En réarrangeant :
int(f(t),t0,t0+h) - h/4*[f(t0)+3*f(t0+2/3*h)] =
int( [f(t)-f(t0)], t0,t0+h ) - 3h[f(t0+2h/3)-f(t0)]/4
les DL autorisés par (f C3) doivent permettre de conclure ?

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Cordialement,
Bruno