Prouver que tan est de classe C3

[chelsea-asm]

Bonjour,

Je dois justifier que tan admet un DL3(0) en précisant les hypothèses et le théorème utilisé.
Je dois donc utiliser le théorème de Taylor Young, et auparavant prouver que tan est de classe C3 !

J'ignore comment faire.... dériver une à une les dérivées successives ??

Merci pour votre réponse !

Alex

[Nightmare]

Salut,

tu peux par exemple utiliser le fait que tan(x)=sin(x)/cos(x)

[chelsea-asm]

C'est ce que je venais de penser.
On peut dire que sin est de classe
De même pour cos.

Donc tan est de classe ?

[Nightmare]

Tout à fait. l'égalité peut aussi être utilisée pour obtenir un DL.

[chelsea-asm]

Ok, merci beaucoup ;)

Bonne soirée !! :D