Propriété de Trapèze

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
mohssine
Membre Naturel
Messages: 28
Enregistré le: 09 Oct 2021, 05:48

Propriété de Trapèze

par mohssine » 11 Oct 2021, 03:27

ABCD un trapèze tel que AB//CD. On suppose que ADC+BCD=90. On pose AB=a, CD=b avec a< b, M milieu de AB et N milieu de CD.
Calculer MN en fonction de a et b.



Rhaegar
Membre Naturel
Messages: 87
Enregistré le: 25 Mar 2017, 23:27

Re: Propriété de Trapèze

par Rhaegar » 11 Oct 2021, 09:48

Bonjour, s'il vous plait, merci

mohssine
Membre Naturel
Messages: 28
Enregistré le: 09 Oct 2021, 05:48

Re: Propriété de Trapèze

par mohssine » 11 Oct 2021, 10:14

chuut!

Black Jack
Habitué(e)
Messages: 5165
Enregistré le: 31 Juil 2008, 11:17

Re: Propriété de Trapèze

par Black Jack » 11 Oct 2021, 10:16

Je plussoie Rhaegar ... Bonjour, s'il vous plait, merci

Bonjour,

Image

Montrer que les droites (AD), (CB) et (NM) sont concourantes en un point qu'on appellera P
...

L'angle (DPC) est droit car ...

Les triangles NCP et MBP sont semblables (de même forme) et donc :
NC/MB = NP/MP = b/a (1)

MP est la médiane issue de P du triangle ABP et donc : MP = 1/2*V[2(AP²+PB²)-AB²]
MP² = 1/4 * [2.(AP²+PB²)-a²]
Or AP² + PB² = a² --> MP² = a²/4
MP = a/2 (2)

(1) et (2) --> NP/(a/2) = b/a
NP = b/2

NM = NP - MP

NM = (b-a)/2

8-)

mohssine
Membre Naturel
Messages: 28
Enregistré le: 09 Oct 2021, 05:48

Re: Propriété de Trapèze

par mohssine » 11 Oct 2021, 10:32

Merci Jack, le stress de maths fait moi oublier de dire bonjour pardon

mohssine
Membre Naturel
Messages: 28
Enregistré le: 09 Oct 2021, 05:48

Re: Propriété de Trapèze

par mohssine » 16 Oct 2021, 08:48

Bonjour Jack, je viens de poster une question en trigo, merci d'y jeter un oeuil.

catamat
Membre Relatif
Messages: 453
Enregistré le: 07 Mar 2021, 12:40

Re: Propriété de Trapèze

par catamat » 17 Oct 2021, 15:25

Bonjour
Il me semble plus simple de dire que M est centre du cercle circonscrit à ABP donc MP=a/2
De même pour N dans DPC donc PN=b/2 et MN=(b-a)/2

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Yoyo1293 et 37 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite