Propriété sur les puissances dans les inégalités

[Orph123]

Bonjour,
Je voudrais votre confirmation pour les propriétés suivantes:

si 1<x<y

Et si 0<x<y<1

Mercii pour votre aide!! ( " ** " => VEUT DIRE À LA PUISSANCE)

[ADILON]

Non, il suffit de considérer la fonction qui à x fait correspond x à la puissance n, où n est un entier naturel non nul, elle est strictement croissante sur l'ensemble des réel strictement positifs. La propriété s'énonce comme suit:
" quel que soit x et y réels strictement positifs tel que x est inférieur ou égale à y alor x à la puissance n est inférieur ou égale à y à la puissance n, où n entier positif".

[hdci]

Egalement, il faut penser à vérifier rapidement sur deux ou trois exemples !



et



Vous confondez sûrement avec ceci : pour toute paire d'entiers naturels , alors


et

[Orph123]

@hdci @ ADILON
Merci pour votre réponse. Svp je voudrais que vous me corrigiez la réponse à une qst que j'avais postée. Merci encore une fois !
Voici le lien:
https://www.maths-forum.com/superieur/exercice-mathematiques-sup-t238927.html#p1475565