Je suis tombé dans un bouquin sur le programme de 1ère année en prépa MPSI/PCSi sur la proposition suivante et la deuxième partie de cette dernière me pose problème... Si quelqu'un pourrait avancer une démonstration des deux parties de la proposition quitte à faire ce serait parfait!
La proposition :
Soit f une fonction définie sur I et dérivable en a.
. Pour tout n appartenant à N privé de 0 la fonction f^n est dérivable en a et :
(f^n)'(a) = nf ^n-1 (a) f'(a)
. Si f(a) est différent de zéro alors, pour n appartenant à Z, la fonction f^n est dérivable en a et :
(f^n)'(a) = nf ^n-1 (a) f'(a)
Merci beaucoup d'avance!!
