Prolongement par dérivabilité

par **glouglu** » 22 Nov 2015, 12:21

Bonjour,

J'ai une question à propos d'une implication :
Etant donné une fonction continue et dérivable sur

privé de 0.
Si la fonction est prolongeable par continuité en 0 et que

alors f' peut être prolongée en 0.

Est-ce vrai ? En tout cas , je ne vois pas de contre-exemple :hum:

par **Jer** » 22 Nov 2015, 12:22

C'est vrai et on peut le démontrer grâce au théorème des accroissements finis (bon exercice).

par **glouglu** » 22 Nov 2015, 12:26

Jer a écrit:C'est vrai et on peut le démontrer grâce au théorème des accroissements finis (bon exercice).

Merci Jer de l'aide :we: Topic clos.

par **zygomatique** » 22 Nov 2015, 13:09

salut

on ne fait pas un prolongement par dérivabilité ...

on fait un prolongement par continuité de la dérivée !!!