Prolongement par continuité d'un polynôme à coeffs complexes

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mmestre
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Prolongement par continuité d'un polynôme à coeffs complexes

par mmestre » 11 Sep 2010, 16:31

Bonjour,

Je suis face à un exercice qui demande de montrer que tout polynôme à coefficients complexes se prolonge de façon unique en une fonction continue de la sphère de Riemann dans elle-même.

En excluant les polynômes de degré pour lesquels le prolongement est la fonction définie par le même polynôme, on voit que la limite en l'infini de toute fonction polynôme non constante est l'infini..
(y a-t-il besoin de détailler la démonstration ?).

Je ne comprends pas ce qu'il faut faire de plus. L'unicité est claire, la continuité aussi..
Je me demande si je n'ai pas raté un détail important.
Qu'est-ce qui est demandé au juste ?

Merci pour vos éclaircissements !



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Ben314
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par Ben314 » 12 Sep 2010, 00:26

Salut,
Perso, j'ai pas l'impression que tu ait "raté" grand chose : la question est assez simple et... la réponse aussi...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

mmestre
Membre Naturel
Messages: 76
Enregistré le: 25 Nov 2008, 16:46

merci pour la réponse

par mmestre » 12 Sep 2010, 14:43

Merci pour votre réponse, je suis rassuré :)

 

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