benekire2 a écrit:Non non c'est pas une arnaque , à la base je le croyais mais en fait , c'est très simple d'avoir la tête d'une matrice de projection. Comme tu le fais remarquer , une projection est nulle quand on la réduit a son noyau et l'identité quand on la réduit à son image , à partir de là la matrice d'un projecteur en dimension n (dans une certaine base ) c'est des 0 de partout sauf une partie de la diagonale qui contiendra p=dim(Im p ) 1. Donc dit comme ça la trace est effectivement la dimension de l'image d'un projecteur.
Je n'avais pas du tout vu ce côté là derrière l'exo initialement.
Nightmare a écrit:Je n'ai pas du tout compris ton histoire de réduction... Parlais-tu de restriction? Dans ce cas, c'est l'idée mais il manque quelque chose d'important : Si tu fais ça, tu décides de te placer dans une base formée d'une base de ker(p) jointe d'une base de Im(p), ok, mais si on prend une autre base?
Nightmare a écrit:Montrer que l'intersection est réduite à {0} me semble bien marcher.
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