Programmation Linéaire

par **Anonyme** » 25 Mai 2008, 00:19

J'ai l'impression que la programmation linéaire ne parle pas à beaucoup de monde :we:

par **Clembou** » 25 Mai 2008, 11:05

++Nico++ a écrit:Bonjour tout le monde,

Je suis en train de m'intéresser à la programmation linéaire (+ résolution par la méthode du simplexe) Quand j'ai un énoncé avec la fonction à maximiser + les contraintes, je n'ai aucun soucis pour l'utilisation de la méthode du simplexe pour résoudre ce problème par contre j'ai beaucoup de mal à comprendre comment transformer un énoncé en français en programmation linéaire. Voici un énoncé :

[center]Table des salaires en brousoufs (N = 4)

[/center]

Merci d'avance pour votre aide, si quelqu'un peut m'aider sur cette exemple j'essaierais de réfléchir sur d'autre que j'ai en stock.

J'ai fait de la programmation linéaire (j'ai un super résumé sur ça :happy2: ) mais j'avoue que j'ai pas trop bien compris l'énoncé. Tu as des idées ?

Je vois déjà une contrainte : si on appelle t1,t2,t3,t4 les temps travaillés sur les 4 emplois il faut que :
t1 + t2 + t3 + t4 = T
Après comment trouver la maximalisation, c'est un peu plus dure (je vois un peu de conditionnelle)

par **Anonyme** » 25 Mai 2008, 16:10

Normalement si j'ai bien compris, je pense qu'il faut que je mette sous forme de programmation linéaire cette énoncé dans le but de résoudre ;) Comment gagner un maximum d'argent tout en travaillant le moins possible.
Enfin je crois que c'est cela ;) les énoncé de mon prof de Graphes et Recherche opérationnelle n'ont jamais été très clair et toujours à base de Groland lol

Sinon je vais tenter de mis remettre aujourd'hui et si j'ai quelque chose je le posterais ;)

par **Clembou** » 25 Mai 2008, 18:57

++Nico++ a écrit:Normalement si j'ai bien compris, je pense qu'il faut que je mette sous forme de programmation linéaire cette énoncé dans le but de résoudre Comment gagner un maximum d'argent tout en travaillant le moins possible.
Enfin je crois que c'est cela les énoncé de mon prof de Graphes et Recherche opérationnelle n'ont jamais été très clair et toujours à base de Groland lol

Sinon je vais tenter de mis remettre aujourd'hui et si j'ai quelque chose je le posterais

Si tu veux, j'ai un excellent résumé sur ce cours, si tu en as besoin, je te l'uploaderais sur mon serveur...

par **Anonyme** » 25 Mai 2008, 19:54

Si cela te dérange pas, effectivement cela m'intéresse

Sinon j'ai un autre énoncé et celui là je pense l'avoir résolu.

Pour expédier les amphores dans le monde entier, il faut naturellement bien les emballer. Il existe à Glumote une fabrique de caisses où 2 modèles sont assemblés.

Modèle «La Grolandaise» : 4h de travail avec 10 kg de bois et 50 clous
Modèle «Amphora» : 2h de travail avec 15 kg de bois et 50 clous

Le stock permet d'utiliser 330 kg de bois et 1500 clous par jour.
Il y a 10 ouvriers qui travaillent 8h par jours.
Combien faut-il fabriquer de caisses de chaque modèle pour obtenir un profit maximum, sachant que la caisse «La Grolandaise» donne un bénéfice de 200 brousoufs et que l'autre modèle donne un bénéfice de 150 brousoufs ?

Utiliser la méthode du simplexe puis une méthode graphique pour résoudre ce problème.

Le programme linéaire que je trouve est de la forme :

Code: Tout sélectionner: Max t = 200g + 150a 10g + 15a ;) 330 50g + 50a ;) 1500 4g + 2a ;) 80 g,a ;) 0

Avec la méthode du simplexe je trouve : g = 27/2, a = 13 et t = 4650.
Après il y a bien sûr une petite modification à faire parce que 27/2

on peut pas faire 13,5 caisses.

Par contre le problème que j'ai mis au début, j'ai plus de mal.

par **Clembou** » 26 Mai 2008, 18:21

++Nico++ a écrit:Si cela te dérange pas, effectivement cela m'intéresse

Sinon j'ai un autre énoncé et celui là je pense l'avoir résolu.

Le programme linéaire que je trouve est de la forme :

Code: Tout sélectionner
Max t = 200g + 150a 10g + 15a ;) 330 50g + 50a ;) 1500 4g + 2a ;) 80 g,a ;) 0

Avec la méthode du simplexe je trouve : g = 27/2, a = 13 et t = 4650.
Après il y a bien sûr une petite modification à faire parce que 27/2 on peut pas faire 13,5 caisses.

Par contre le problème que j'ai mis au début, j'ai plus de mal.

Le résumé de mon cours est dispo ici : http://clement-boulonne.123.fr/cours/rALGO.pdf

Si tu as des résultats en nombre réels alors qu'il fallait un résultat en nombre entier, il faut prendre (je pense) la partie entière...

par **Anonyme** » 26 Mai 2008, 20:39

Oui oui je suis d'accord ;) je prendrais effectivement 13 caisses et pas 13,5 ;)

Sinon merci pour ton résumé de cours :++:

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