Programmation linéaire et point optimal

[arno59]

Bonjour,

Je bloque sur la programmation linéaire en gestion budgétaire.

Dans un exercice, j'ai trouvé 4 équations correspondantes à 4 opérations :

C : 0,2A + 0,4B = 100
M : 1A + 1,5B = 400
I : 0,2A + 0,6B = 100
T : 0.1A + 0,3B = 70

Je ne sais pas comment utiliser ces équations afin de les placer dans un graphique et finalement trouver le point optimal.

Merci d'avance

[Pseuda]

Bonjour,

Je bloque sur la programmation linéaire en gestion budgétaire.

Dans un exercice, j'ai trouvé 4 équations correspondantes à 4 opérations :

C : 0,2A + 0,4B = 100
M : 1A + 1,5B = 400
I : 0,2A + 0,6B = 100
T : 0.1A + 0,3B = 70

Je ne sais pas comment utiliser ces équations afin de les placer dans un graphique et finalement trouver le point optimal.

Merci d'avance

Tel quel, ce système n'a pas de solution. Ce ne sont pas plutôt des inéquations ?

[arno59]

Tel quel, ce système n'a pas de solution. Ce ne sont pas plutôt des inéquations ?

Dans l'exercice tel que je l'ai noté, ce sont des équations mais le corrigé fait en classe montre tout de même un graphique avec les droites correspondantes à ces dernières. Il n'est possible de faire ces droites seulement avec des inéquations ? Si oui, comment trouver ces droites ?

Merci

[zygomatique]

salut

au lieu de nous donner des réponses qu'on ne peut interpréter donne- nous un énoncé exact et précis ...


:mur: :mur: :mur:

[Pseuda]

Dans l'exercice tel que je l'ai noté, ce sont des équations mais le corrigé fait en classe montre tout de même un graphique avec les droites correspondantes à ces dernières. Il n'est possible de faire ces droites seulement avec des inéquations ? Si oui, comment trouver ces droites ?

Merci

Ce graphique montre un régionnement du plan à partir des droites ? Si c'est le cas, il faut tracer les droites d'équations C, M, I, T, et hachurer les régions du plan qui sont solutions de l'inéquation (encore faut-il avoir leur sens), au-dessus ou au-dessous de la droite selon le sens de l'inéquation (tu peux résoudre l'inéquation, ou prendre un point quelconque du plan et voir dans quel région il se situe).

[arno59]

salut

au lieu de nous donner des réponses qu'on ne peut interpréter donne- nous un énoncé exact et précis ...


:mur: :mur: :mur:

La société Ultimo propose à ses clients deux types de micro-ordinateurs : le modèle EG et le modèle HG. Les deux modèles diffèrent à la fois par le nombre et la qualité des composants assemblés et par les logiciels installés. La fabrication nécessite quatre opérations : le contrôle des composants, le montage, l'installation des logiciels et les tests. Les temps nécessaires à ces opérations sont les suivants (en heure) :


Modèle EG Modèle HG

Contrôle des composants 0,20 0,40

Montage 1 1,5

Installation logiciel 0,2 0,6

Tests 0,1 0,3

les coûts des composants et logiciels sont de 500€ pour EG et 1 100€ pour HG. Les coûts variables relatifs aux opérations de fabrication sont donnés dans le tableau ci dessous :



Coût variable de l'heure (en €) Nombre d'heures disponibles par semaine

Contrôle des composants 30 100

Montage 40 400

Installation logiciel 38 100

Tests 20 70

Les modèles EG et HG sont proposés aux prix respectifs de 999€ et 1 999€. La demande hebdomadaire est estimée à 380 EG et 125 HG

Voilà l'énoncé complet (désolé pour la longueur)

[zygomatique]

donc effectivement tu dois avoir des inégalités puisque tu ne peux pas dépasser un certain nombre d'heures par semaine ....

il nous manque tout de même la question ....

(et ce n'est pas grave pour la longueur qui est préférable si on a un énoncé clair et précis plutôt que d'avoir à deviner l'énoncé ...)

que représentent les variables A et B de ton premier post ?

[arno59]

donc effectivement tu dois avoir des inégalités puisque tu ne peux pas dépasser un certain nombre d'heures par semaine ....

il nous manque tout de même la question ....

(et ce n'est pas grave pour la longueur qui est préférable si on a un énoncé clair et précis plutôt que d'avoir à deviner l'énoncé ...)

que représentent les variables A et B de ton premier post ?

La question est : Formalisez les données du problème sous forme de programme linéaire et déterminez le programme optimum de production

la variable A représente le nombre d'heures du modèle EG et B représente le nombre d'heures du modèle HG (premier tableau)