Programmation dynamique:liste des convives

[gontrand]

Bonjour à tous,

voilà le problème que je dois résoudre:

On décrit les relations au sein d'une entreprise par un arbre dont le directeur est la racine, et on attribue à chaque employé une note de convivialité (entre 0 et 10 par exemple).
On organise une fête et on veut établir la liste des invités en maximisant la somme totale de convivialité, en sachant qu'on ne veut pas que soient invités un employé et son supérieur direct.

Je pense qu'il faut utiliser la programmation dynamique pour éviter une méthode de dénombrement de tous les cas, mais je ne vois pas comment procéder.
Merci d'avance si quelqu'un peut m'aider.