Produits de matrices de substitution

[JPMoulin]

Bonsoir

Ici encore ma question n'est pas du tout académique survenant

a l'occasion d'un article que je fais en biologie théorique.

Je n'arrive pas a démontrer la proposition écrite dans le fichier joint.

quelqu'un aurait il une idée ?

Merci

J-P Moulin

[MJoe]

Bonjour,

Est-ce que vous pourriez donner un exemple pour les matrices et ?

MJoe.

[JPMoulin]

Bonjour

J'entends par là des matrices carres (donc nXn) et n'ayant que des 0 sauf un 1 et un seul sur chaque ligne et chaque colonne. Il y a donc pour les matrices nXn, n! matrices de substitution.

Ce terme ne figure pas dans Godement et Mutafian mes livres de chevet mais dans toutes les éditions de Lentin Rivaud "l'algèbre moderne" ; je viens de prendre l'édition bleue de ce livre, la définition figure bien et d'autre part il y a sur la couverture un magnifique exemple d'une telle matrice 4X4

La récurrence précitée "marche" avec importe quelle matrice de substitution .


Merci de m'avoir lu

J-P Moulin