Produit d'une matrice symétrique et antisymétrique (L3 MECA)

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Symati
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Enregistré le: 27 Sep 2021, 20:55

Produit d'une matrice symétrique et antisymétrique (L3 MECA)

par Symati » 27 Sep 2021, 21:07

Bonsoir,

Merci de m'aider pour cette très simple question qui m'agace :

Vérifier que si Aij est une quantité symétrique par rapport au couple d’indices(i,j) et Bij une quantité antisymétrique, on a : Aij Bij= 0.

Le corrigé indique : Aij Bij = Aji . (-) Bji = - Aij Bij (???) = 0 (car tout objet égale à son opposé est nul)

Je sais bien que Aij = Aji et Bij = - Bji mais je n'arrive pas au résultat... suis-je aveugle?

Merci d'avance

Symati



Ingénieur72
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Enregistré le: 29 Sep 2021, 15:19

Re: Produit d'une matrice symétrique et antisymétrique (L3 M

par Ingénieur72 » 29 Sep 2021, 18:11

Les indices i et j sont muets. On peut remplacer i par j et j par i. Aij.Bij=Aji.Bji. Si vous ne le voyez pas remplace i et j par k et l puis reremplace par j et i.

Symati
Messages: 2
Enregistré le: 27 Sep 2021, 20:55

Re: Produit d'une matrice symétrique et antisymétrique (L3 M

par Symati » 03 Oct 2021, 14:36

Re

Oui effectivement, c'est la convention de sommation que j'avais complètement oublié.... effectivement c'est plus clair comme ça.

Merci !

 

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