Produit d'une fenêtre avec un spectre

[IbrahimaNancy]

Bonjour,

Je veux calculer l'intégrale de deux fonctions H(f) et S(f). J'ai l'expression analytique de H(f). Par contre pour H(f), j'ai juste une matrice à n ligne et une colonne.

Mon objectif c'est d'écrire l'expression analytique de S(f) pour pouvoir calculer l'intégrale.

Pouvez vous m'aiguiller sur des méthodes? C'est dans le cadre de mon projet de fin d'études de M2.

Merci.

Ibrahima

[fatal_error]

salut,

je reponds pas a ta question, mais est-ce qu'on peut pas à la place, discrétiser H(f), pis faire un produit de convolution avec S(f), moyennant les changements despaces temps/frequence?

Sinon, pour avoir une exp analytique de S(f), je vois rien dautre que des interpolations...

[IbrahimaNancy]

Salut,

Merci pour ta réponse. Au fait, elles sont toutes discrétisées. Mon problème est que je n'ai pas d'expression de S(f) et je cherche à l'écrire.

J'ai fait ceci:

1) faire le produit des deux spectres point par point (3200 points),
2) sommer les points.

Je doute que ça ne représente pas du tout à la réalité. (Une intégrale n'est pas égale à une somme point par point).

Que penses tu si je calcule l'intégrale de H(f) puis multiplier le résultat avec la matrice S(f) de n lignes et une colonne (chaque point est une constante) et enfin faire la somme.

Merci,

Ibrahima

[fatal_error]

re,

Au fait, elles sont toutes discrétisées

1) faire le produit des deux spectres point par point (3200 points),
2) sommer les points.

Si tout est discrétisé, et que tu as ton vecteur de points pour S.
On peut :
calculer S(f), à l'aide d'une fft discrète sur ton vecteur.
Lequivalent d'une intégrale, ca serait de considérer tes points comme un "histogramme", ce qui correspond à faire une somme

avec D_i ta periode dechantillonage

L'alternative, c'est de pas passer chez fourier et de faire un produit de convol pour obtenir le produit
tu fais une tf inverse sur H(f), puis produit de convol avec ton vecteur (qui est pas dans fourier mais en points "brut"), et rebelotte avec la bigsum

concernant
je pense que c'est différent de


rq : c'est juste cque jen pense, rien ne garantie que ca soit juste!!

[IbrahimaNancy]

re,



Si tout est discrétisé, et que tu as ton vecteur de points pour S.
On peut :
calculer S(f), à l'aide d'une fft discrète sur ton vecteur.
Lequivalent d'une intégrale, ca serait de considérer tes points comme un "histogramme", ce qui correspond à faire une somme

avec D_i ta periode dechantillonage

L'alternative, c'est de pas passer chez fourier et de faire un produit de convol pour obtenir le produit
tu fais une tf inverse sur H(f), puis produit de convol avec ton vecteur (qui est pas dans fourier mais en points "brut"), et rebelotte avec la bigsum

concernant
je pense que c'est différent de


rq : c'est juste cque jen pense, rien ne garantie que ca soit juste!!

Re,

Je vais faire la première proposition. Je l'avais mais je ne savais pas comment je dois l'appeler.

Merci pour tout.

Ibrahima