Produit scalaire... rappel svp [Résolu]

[zenaf]

Voila je travaille sur la mécanique du solide indéformable et en ce moment on utilise une notion un peu vieille pour moi et je cherche alors a ce que l'on me rafraichisse la mémoire.
J'ai 3 vecteur, u v et w.
Il faut faire le produit scalaire suivant:
(u.v).w
Or, je ne me souvient plus comment faire...

[Nightmare]

Bonsoir,

Si on appelle (x,y) les composantes d'un vecteur u et (x',y') celles d'un vecteur v, alors u.v=xx'+yy'.

:happy3:

[klevia]

As-tu un repère défini ?

sinon on apprend en 1ère que:
u.v= || u || . || v || . cos( u,v)

[zenaf]

Calculer u.v me pose aucun souci... c'est le deuxieme produit qui me pose probleme.
En effet, le resultat de u.v est... un scalaire. Ainsi, notons k=u.v
Comment faire alors k.w?

[zenaf]

arg, peut etre une idée... multiplier k par la norme de w ?

[Nightmare]

Non tu as raison, l'expression (u.v).w n'a pas de sens.

Es-tu sûr qu'il n'y a pas de produit vectoriel dans tout ça?

[zenaf]

Sur de chez sur. En fait l'expression vient de l'expression du double produit vectoriel issu du calcul de l'acceleration relative:
omega^(omega^OM)=(omega.OM).omega-omega².OM

[Nightmare]

Dans la formule du double produit vectoriel, ce n'est pas un produit scalaire entre (u.v) et w, c'est juste un produit entre le scalaire u.v et le vecteur w, comme si tu écrivais 3w.

[zenaf]

Vi je viens de remarquer l'erreur :id: Comme quoi je suis pas si rouillé que ca en calcul vectoriel :zen:
Merci en tout cas