Produit scalaire - orthogonalité

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bentaarito
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Produit scalaire - orthogonalité

par bentaarito » 10 Jan 2011, 00:58

Soitet soit
f:E-->R
P|-->P(a)
Déterminer un vecteur V non nul orthogonal à kerf pour le p.s canonique (ie:

donc kerf={}

V est orthogonal à kerf si qq soit P de kerf on a =0
mais je vois pas plus :hum:



Nightmare
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par Nightmare » 10 Jan 2011, 01:33

Salut,

es-tu certain que le produit scalaire en question n'est pas ?

bentaarito
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par bentaarito » 10 Jan 2011, 01:39

Nightmare a écrit:Salut,

es-tu certain que le produit scalaire en question n'est pas ?


oui :mur: sur et certain

Nightmare
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par Nightmare » 10 Jan 2011, 01:50

Bon,

pour être orthogonal à Ker(f), il faut et il suffit d'être orthogonal aux vecteurs d'une base de Ker(f). Or ici, une base simple est (X-a), X(X-a), X²(X-a), X^3(X-a). Reste à poser Q(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e, et calculer son produit scalaire avec les 4 éléments de la base précédent puis trouver a,b,c,d et e pour que ces produits scalaires soient tous nuls.

bentaarito
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par bentaarito » 10 Jan 2011, 02:09

Nightmare a écrit:Bon,

pour être orthogonal à Ker(f), il faut et il suffit d'être orthogonal aux vecteurs d'une base de Ker(f). Or ici, une base simple est (X-a), X(X-a), X²(X-a), X^3(X-a). Reste à poser Q(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e, et calculer son produit scalaire avec les 4 éléments de la base précédent puis trouver a,b,c,d et e pour que ces produits scalaires soient tous nuls.



ok(faut faire attention dans Q(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e , c'est pas le même a :we: )

Nightmare
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par Nightmare » 10 Jan 2011, 02:19

En fait, on a une manière très simple de répondre au problème en une ligne :

Si P est dans Ker(f), ses coefficients (pk) vérifient et nous, on cherche des (qk) tels que ...

bentaarito
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par bentaarito » 10 Jan 2011, 02:30

Nightmare a écrit:En fait, on a une manière très simple de répondre au problème en une ligne :

Si P est dans Ker(f), ses coefficients (pk) vérifient et nous, on cherche des (qk) tels que ...


houla JOLI!! :zen: thx

 

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