Produit mixte

[zork]

bonsoir,

pourquoi le produit mixte doit il être nul lorsque 3 points sont alignés?

merci

[fourize]

Salut,
Je ne comprend pas vraiment ta question ? tu demande si c'est vrai, fait le calcul tu verras !

[zork]

mais pourquoi c'est vrai?

[fourize]

mais pourquoi c'est vrai?

Tu sais que le produit vectoriel donne un vecteur perpendiculaire au deux précédents ?

Donc, soient trois points alignés differents de (0,0,0). donc trois vecteurs colinéaires.
en faisant le produit vectoriel de deux vecteurs, ça donne un vecteur perpendiculaire à la droite contenant les points, donc perpendiculaire au troisième vecteur.

Et finalement, en faisant le produit scalaire de deux vecteurs perpendiculaire, ça donne 0.

Tu comprends ??

[barbu23]

Parceque, c'est quoi d'abord, par définition, le produit mixte de vecteurs , et ?
C'est

Donc, le déterminant est nul si au moins deux lignes ou au moins de colonnes de la matrice correspondante, sont liées. deux colonnes sont liées veut dire que les vecteurs correspondants sont parralèles ( trois points , , sont alignés, si et sont parallèles ) ...