Produit matriciel

[Wenneguen]

Bonjour,

il y a un truc qui me gêne :

Soit A une matrice de M_n,p(R). Dans un livre je vois " les applications linéaires associées aux matrice et ont toutes les deux le même ensemble de définition

N'est pas plutôt ?

Merci ! :we:

[Nightmare]

Salut,

c'est étrange en effet.

A est associée à une application linéaire de R^n dans R^p.

Par contre tAA, qui est d'ordre (p,p), est associée à un endomorphisme de R^p

[leon1789]

A est associée à une application linéaire de R^n dans R^p.

heu, A est associée à une application qui va de R^p (car p colonnes) car dans R^n (car n lignes) .

[Wenneguen]

J'approuve Léon ( la phrase que je cite provient d'un corrigé réalisé par un enseignant chercheur et relu par deux normaliens ! )

[Doraki]

Je n'ai jamais daigné retenir dans quelles sens fallait lire les indices, et je suis probablement pas le seul.
Bon après si dans un même texte l'auteur alterne sa convention c'est sûr qu'il y a des typos mais sinon c'est pas bien grave.

[Nightmare]

heu, A est associée à une application qui va de R^p (car p colonnes) car dans R^n (car n lignes) .

C'est peut être une question de convention, mais je t'avouerais avoir toujours cru l'inverse. Maintenant pour ne rien te cacher, je ne travaille que très rarement dans un Mn,p(K) autre que pour p=n, ceci explique cela.

[leon1789]

Je n'ai jamais daigné retenir dans quelles sens fallait lire les indices

comment tu fais pour enseigner l'algèbre linéaire ?

[leon1789]

J'ai toujours vu qu'on précisait les lignes d'abord, et les colonnes ensuite.

Doraki : tu n'enseignes pas l'algèbre linéaire alors. Si ?