Produit de deux matrices

[barbu23]

Bonjour, :happy3:
Est ce que le produit de deux matrices correspond aux produit tensoriel de deux tenseurs d'ordre ou bien ce n'est pas ça ? :happy3:
Merci d'avance ! :happy3:

[Nightmare]

Salut,

c'est évident que non, tu as dit toi même que le produit tensoriel n'est pas interne et qu'on obtient un tenseur d'ordre différent, en l'occurrence le produit tensoriels de deux matrices carrées d'ordre 2 par exemple est une matrice carrée d'ordre 4 alors que le produit usuel fournit une matrice carrée d'ordre 2.

Encore une fois, tu n'as pas assez réfléchi à la question que tu as posée !

[barbu23]

Quel lien y'a-t-il entre le produit standard ( matriciel ) de deux matrices et le produit tensoriel de deux matrcies ( Aucun ? :hum: )
:happy3:

[barbu23]

y'a-t-il d'autres produits à part le produit tensoriel pour le cas des tenseurs de n'importe quel ordre, parceque par exemple, pour le produit de deux matrices, il n'y'a pas que le produit standard ( habituel ) de deux matrices, mais il y'a par exemple, le produit de Hadamard, le produit de kronecker donc plusieurs produit pour les matrices ... Donc, il doit y avoir la même chose pour les tenseurs de n'importe quel ordre.
Puisque tu dis que le produit matricel est different du produit tensoriel pour les tenseurs d'ordre 2, j'aimerai savoir à quel produit correspond la generalisation du produit standard de deux matrices ( c'est à dire le produit matriciel que tout le monde connait dpuis le lycée ) pour les tenseurs d'ordre superieur à 2 ?
Merci d'avance ! :happy3:

[barbu23]

Avez vous des reponses à ce sujet ? :happy3:
Par quoi peut on remplacer le produit matriciel pour le cas des tenseurs d'ordre superieur à 2 ? Mais de façon à ce que le nouveau produit pour ces tesneurs ne soit qu'une generalisation du produit matriciel :happy3:
Merci d'avance. :happy3:

[barbu23]

@Ben314 : :happy3:
As tu une idée sur ce que peut être ce produit qui generalise le produit matricel pour le cas des tenseurs de tout ordre N ?
Merci d'avance ! :happy3: