Produit déterminant et inverse matrice

[novicemaths]

Bonjour

Voici un exercice un peu casse tête.





Je cherche le déterminant de A et de B

Je peu commencer par et

Je ne vois pas comment aller plus loin dans le raisonnement.

Pourriez-vous me guider ?

Merci !!

A bientôt

[GaBuZoMeu]

Bonjour,
Puisque le déterminant d'un produit de matrices carrées de même taille est le produit des déterminants, tu devrais pouvoir exprimer et en fonction de .

[novicemaths]

Bonjour

Je vais revoir tout le cours sur le déterminant. Si il y a plus complet que dans mes livres.

A bientôt

[GaBuZoMeu]

Hum, tu sais que et tu ne vois pas comment exprimer en fonction de ? Voyons, , n'est-ce pas ?

[novicemaths]

Donc

J'ai l'impression de ne pas être assez imaginatif pour ce genre d'exercice.

A bientôt

[novicemaths]

Bonsoir

Là, je suis perdu, pourriez-vous me faire une démonstration de calcul ?

A bientôt

[tournesol]

dans ton premier message , divise la troisième ligne par la quatrième .

[catamat]

Bonjour
On a aussi

[novicemaths]

Bonjour

J'ai fais le calcul suivant

Je ne pense pas que ce soit le bon résultat.

A bientôt

[GaBuZoMeu]

Quel est ton but ? Trouver et .
Peux-tu expliquer précisément le rapport entre ce but et le calcul que tu as fait ?

[tournesol]

Tu n'as pas divisé les parties gauches de tes égalités .

[novicemaths]

Bonsoir

Je répète, je suis perdu sans démonstration

Je n'ai pas de cours concret sur ce type de calcul.

Je veux comprendre, mais il faut me donner les outils pour ça.

A bientôt

[azf]

Bonjour

Vous vous bloquez car vous êtes dans les matrices mais oubliez -les dans votre calcul

vous travaillez sur des réels on ne vous demande pas quels sont les coefficients de A et B

Det(A) c'est un nombre réel

Det(B) c'est un nombre réel

et vous savez que Det(A.B)=Det(A).Det(B)

vous connaissez

donc du coup là vous avez le produit du carré d'un réel avec un réel

vous connaissez

donc du coup là vous avez le produit de l'inverse d'un réel avec un réel

donc du coup dixit les matrices dans votre travail : la solution à chercher revient à travailler dans R