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mehdi-128
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par mehdi-128 » 08 Juil 2018, 12:30
Bonjour,

:
=\frac{\alpha (\alpha -1) ... (\alpha -n+1)}{n!})
J'ai calculé :
=\frac{(-1)^n (2n)!}{2^{2n} (n!)^2})
Je comprends comment on obtient la relation :
=\frac{-I_n (\frac{-1}{2})}{2n-1})
J'ai :
=\frac{\frac{1}{2} (\frac{-1}{2}) (\frac{-3}{2})... (\frac{3-2n}{2})}{n!})
Après je vois pas.
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lynux
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par lynux » 08 Juil 2018, 13:54
Bonjour,
On a
=\frac{\frac12\cdot\left(-\frac12\right)\cdot\ldots\cdot\left(\frac{-2n+3}{2}\right)}{n!}=\frac{\frac{I_n(-\frac12)}{2}}{\frac{-2n+1}{2}}=\frac{-I_n(-\frac12)}{2n-1})
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hdci
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par hdci » 08 Juil 2018, 13:56
Une idée :
=\dfrac{\frac{1}{2}\cdot(-\frac{1}{2})\cdot(-\frac{3}{2})\cdots(\frac{1}{2}-n+1)}{n!}<br />=\dfrac{1}{2n}\cdot \dfrac{(-\frac{1}{2})\cdot(-\frac{3}{2})\cdots(-\frac{1}{2}-(n-1)+1)}{(n-1)!}<br />=\dfrac{1}{2n}I_{n-1}(-\frac{1}{2}))
Puis en exprimant
)
en fonction de
)
: on peut le faire :
- soit en exploitant la formule de la première question (calculer
)
- soit en remarquant que
=I_{n-1}(-\frac{1}{2})\times \dfrac{-\frac{1}{2}-n+1}{n})
Il n'y a plus qu'à finir les calculs
Modifié en dernier par
hdci le 08 Juil 2018, 13:57, modifié 1 fois.
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.
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hdci
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par hdci » 08 Juil 2018, 13:57
@lynux : ah ben on s'est croisé...
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.
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aviateur
par aviateur » 08 Juil 2018, 17:34
hdci a écrit: soit en remarquant que
Bonjour
On peut aussi remarquer que le DSE de

est:
mais aussi
Comme
'=1/2\dfrac{1} {\sqrt{1+x}})
cela donne directement :
=1/2 I_{n-1}(-1/2))
Pour finir on utilise la relation en entre
)
et
)
donnée ci-dessus par @hdci.
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aviateur
par aviateur » 08 Juil 2018, 17:37
mais en fait j'ai pas vu le message de lynux, on peut faire direct comme lui
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 08 Juil 2018, 23:58
aviateur a écrit: hdci a écrit: soit en remarquant que
Bonjour
On peut aussi remarquer que le DSE de

est:
mais aussi
Comme
'=1/2\dfrac{1} {\sqrt{1+x}})
cela donne directement :
=1/2 I_{n-1}(-1/2))
Pour finir on utilise la relation en entre
)
et
)
donnée ci-dessus par @hdci.
Merci mais j'en suis au 1er chapitre de MPSI Analyse, donc j'ai pas encore revu les séries entières.
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 09 Juil 2018, 00:00
lynux a écrit:Bonjour,
On a
=\frac{\frac12\cdot\left(-\frac12\right)\cdot\ldots\cdot\left(\frac{-2n+3}{2}\right)}{n!}=\frac{\frac{I_n(-\frac12)}{2}}{\frac{-2n+1}{2}}=\frac{-I_n(-\frac12)}{2n-1})
Merci, le plus rapide

@Hdci
Un peu long et calculatoire votre méthode.
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Kolis
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par Kolis » 09 Juil 2018, 07:28
Bonjour !
On pouvait aussi utiliser
=\dfrac{\alpha+1}{\alpha-n+1}I_n(\alpha))
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aviateur
par aviateur » 09 Juil 2018, 13:15
mehdi-128 a écrit:Merci mais j'en suis au 1er chapitre de MPSI Analyse, donc j'ai pas encore revu les séries entières.
Bonjour, En tout cas tu peux garder cela en mémoire et de toute façon d'autres personnes t'ont donné de solutions
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