je galère à montrer que pour tous ensembles
[CENTER]
J'ai montré que:
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Après je ne vois pas comment continuer. :triste:
Produit cartésien
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produit cartésien
par legeniedesalpages » 18 Sep 2007, 22:19
Bonsoir,
je galère à montrer que pour tous ensembles
on a :
[CENTER]\cup(X'\times Y') \subset (X\cup X')\times (Y\cup Y'))
.[/CENTER]
J'ai montré que:
[CENTER]\in (X\times Y)\cup(X'\times Y') \Longleftrightarrow (x\in X \mbox{ et } y\in Y) \mbox{ ou }(x\in X' \mbox{ et } y\in Y'))
.[/CENTER]
Après je ne vois pas comment continuer. :triste:
je galère à montrer que pour tous ensembles
[CENTER]
J'ai montré que:
[CENTER]
Après je ne vois pas comment continuer. :triste:
par legeniedesalpages » 18 Sep 2007, 22:31
En fait, je suis trop bête j'ai trouvé 
Si (x,y) est dans XxY,
on a
et 
,
donc
et 
,
c'est à dire\in (X\cup X')\times (Y\cup Y'))
.
L'inclusion est inexacte, il suffit de prendre
et 
.
Si (x,y) est dans XxY,
on a
donc
c'est à dire
L'inclusion est inexacte, il suffit de prendre
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