Processus conditionnel à sa somme

[pikapika5]

Bonjour,

Savez vous s'il existe des processus stochastiques (continus, au moins en proba) tels que si X, Y, Z soient de ce type, E[X/X+Y+Z=c] où c est une constante soit assez explicite?

P.S. : en gros l'espérance conditionnelle d'une variable aléatoire par rapport à la somme de N variables du même type.

P.P.S. : je ne suppose pas les variables indépendantes. A priori il y a un degré d'indépendance de N-1.

P.P.P.S. : peut on trouver quelque chose du côté des ponts browniens?

Merci à tous!

[Doraki]

Je dirais que
E[X / X+Y+Z = c] + E[Y / X+Y+Z = c] + E[Z / X+Y+Z = c]
= E[X+Y+Z / X+Y+Z = c] = c,
et donc que E[X / X+Y+Z = c] = c/3 sous des hypothèses raisonnables.