Probleme en vectoriel (c'est réglé)

par **tazou** » 08 Jan 2006, 01:51

bonjour je suis bloquer sur un probleme de vectoriel je vous mon enoncer est ce quelqu'un pourai m'aide svp merci

-> -> ->
soit le vecteur u =(x;y;z) et le vecteur v =(1;1;1). donner le vecteur u sachant que:
-> ->
u * v =2
-> ->
u /\ v = (-1;-5;6)

merci de repondre si vous avez une explication car ca fait 3heure que je me :mur:

par **Nicolas_75** » 08 Jan 2006, 08:44

3 heures ???

En traduisant les 2 conditions de l'énoncé, on arrive immédiatement à ce système de 4 équations à 3 inconnues :

En fait, la dernière équation est combinaison linéaire (somme) des deux précédentes. On se ramène donc au système de 3 équations linéairement indépendantes à 3 inconnues : :

Puis aux solutions :

c'est-à-dire :

Sauf erreur.

Nicolas

par **tazou** » 08 Jan 2006, 13:01

merci ben
mais puis je te demander comment tu fais pour trouver les solution au systeme d'equation svp

par **Nicolas_75** » 08 Jan 2006, 13:57

Par exemple, tu exprimes x en fonction de z dans la 3ème équation.
Tu reportes dans la 1ère.
La 1ère modifiée et la 2ème forment alors un système de 2 équations à 2 inconnues (y et z). Tu le résouds, puis tu te sers de la 3ème pour en déduire finalement x.

par **tazou** » 08 Jan 2006, 14:12

ben un grand merci j'ai tout compris et j'ai tout refait merci bien :++:

par **Nicolas_75** » 08 Jan 2006, 14:14

Je t'en prie. :)

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