Problème de L1

par **igloo** » 25 Fév 2008, 19:09

l'Expression (x+y)/(1+x^2+y^2) admet-elle un maximum lorsque le piont de coordonnées (x;y) décrit le premier quadrant? Si oui, le determiner

Je bloque complètement sur ce problème j'ai aucune idée de comment il faut commencer, si vous avez des idées ... :id:

par **ThSQ** » 25 Fév 2008, 19:12

(x+y)/(1+x^2+y^2) < 1 mais je suis pas sûr de bien saisir

par **Taupin** » 25 Fév 2008, 19:15

Le premier cadran c'est x>0 et y>0 dans le plan xOy ;) Voilà, tu n'as plus qu'à faire le gradient !?

par **igloo** » 25 Fév 2008, 19:18

le gradient? c'est à dire? Dsl je ne conais pas (encore) ce superbe terme mathématiques!!!

par **Taupin** » 25 Fév 2008, 19:22

Hum bac+1 ?

par **tito** » 25 Fév 2008, 19:27

bonsoir, une condition nécessaire pour que ta fonction admette un maximun est que les dérivées partielles s'annulent ( ou qu'il existe X = (x,y) tel que
(grad f(X)).h = 0 pour tout h de R², (gradf(X)).h étant la dérivée directionelle)

le gradient est le vecteur ayant pour coeff les dérivées partielles cad :

grad f(X) = ( Dx(f(X)),Dy(f(X)))

par **igloo** » 25 Fév 2008, 19:32

Taupin a écrit:Hum bac+1 ?

non pas encore. Mais je m'adresse à vous parcque c'est un problème de bac+1 que notre prof nous a donné et qu'elle a donné a des bac+1 pour comparer les 2 !

par **Taupin** » 25 Fév 2008, 19:35

Hum oui L1 d'ac j'ai fait le rapprochement avec ton sujet ;) bon ba on t'a expliqué ce qu'est le gradient donc tu peux finir ;)

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