Problème de symétries...

par **loulou231** » 23 Sep 2006, 10:41

Bonjour, j'ai un exo à faire et je n'y arrive pas du tout, je ne comprends pas comment faire...

Exo :
Combien d'éléments contient le groupe des symétries d'un cube ? Déterminer les éléments d'ordre 1, 2, 3, 4 et 5.

Voilà si quelqu'un peut m'aider.
Merci d'avance
A+

par **tize** » 23 Sep 2006, 10:46

Seulement les symétries ou toutes les isométries ?
L'ensemble des symétries est un groupe ?

par **loulou231** » 23 Sep 2006, 10:51

oui il me semble qu'il faut toutes les symétries (rotation...).

par **tize** » 23 Sep 2006, 10:55

ce sont donc les isométries (et non pas les symétries) du cube.
C'est bien un groupe. Il faut utiliser la formule classique sur les orbites :
Tu choisis un sommet

du cube et en notant

l'orbite de

(sous

) et

le groupe des isométries du cube, on a :

il ne te reste plus qu'à trouver

(c'est pas très dur)

par **loulou231** » 23 Sep 2006, 10:57

j'ai pas du tout vu ça.
En ce moment on est dans le cours sur les groupes.
A+ et merci quand meme

Problème de symétries...

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