Problème sur les séries

[Mikel]

Bonjour! Je poste un sujet aujourd'hui pour vous faire part d'un problème que je n'arrive à résoudre. Le dit problème est le suivant:

-Retirer le signe sigma en simplifiant la série. Il est également dit qu'il faut s'aider de la somme de x^n (ou nx^n) pour n allant de 0 à l'infini. La série se présente comme ceci:

B(a)= (k2^(3k+1)+racine carrée de(a^k))/3^(2k)

-Je ne vois pas du tout comment faire. Si quelqu'un à une idée qu'il n'hésite pas à en faire part. Sur ce bonne fin d'après-midi.

[Pythales]

Est-ce ?

Si oui, pour le 1er terme, tu pars de la série géométrique , tu dérives et tu multiplie par
Pour le 2eme terme, c'est une série géométrique de raison

[Mikel]

Nan en fait c'est le tout diviser par 3^(2k)

[Pythales]

Tu peux l'écrire

Même méthode

[zygomatique]

salut

avec un décalage d'indice :



qui est donc une équation du premier degré en l'inconnue s et où c est une constante apparaissant lors du décalage d'indice à la (aux) borne(s)(on commence à 1 au lieu de commencer à 0 (fort probablement c = -1/a ou c = -1/a * a = -1 ... enfin un truc du genre ... )

[Mikel]

Merci beaucoup pour vos réponses! Je comprends très bien ta méthode Pythales, mais cela ne règle pas le problème du sigma qu'il faut enlever, si?

[Mikel]

Si je viens de comprendre! Merci beaucoup, super forum au passage.