Problème tp sur les matrices

[BruceTrooper]

Bonjour je n'arrive pas à répondre aux premières question de mon TP de maths.Il nous est demandé de déterminer l'expression de d (ici la distance entre un capteur qui est représenté par un numéro sur le schéma de la première image et l'intersection de la source avec le front d'onde).Pour cela j'ai commencé par appliquer une relation de trigonométrie pour trouver d. Ce dernier étant le côté adjacent on a alors:
cos(theta)=d/hypotenuse <=> d=cos(theta)*hypotenuse
le problème c'est que je ne sais pas comment utiliser cette relation avec l'expression de l'onde frappant un capteur i qui nous est donné par e xi(t) = a(t − di)e^j2π (t−di) (d'ailleurs je ne comprends pas comment est déterminé cette expression)

Je n'arrive pas du tout à répondre à cette question et je vous serai très reconnaissant de l'aide que vous pourrez m'apporter, merci

[Ben314]

Salut,
Je ne pense pas que ça t'aide, mais comme je risque de ne pas être le seul à ne rien comprendre à ton truc, je met quand même un mot histoire de dire que j'ai "tenté" de comprendre :
- C'est quoi cette histoire d'antenne : c'est l’émetteur des ondes ? le récepteur ? elle est où sur le dessin ?
- Je comprend pas où sont les capteurs sur le dessin, ni même où sont les ondes : pour moi, quand on représente des ondes qui se propagent, on met des flèches pour donner le sens de propagation. Là, des flèches il y en a absolument partout et elles sont complètement incohérentes les unes avec les autres (par exemple, je comprend franchement pas comment une flèche peut aller vers un truc nommé "source")
-Je comprend pas non plus comment on peut espérer "exprimer d en fonction de theta" : d c'est une longueur (en mètre par exemple) alors que theta, c'est un angle (donc sans unité).
- En supposant que le "j" qui apparait dans les deux formules est le "i" usuel des matheux, je ne comprend pas comment un truc nommé "signal reçu" (donc une grandeur physique) peut avoir une valeur complexe.

[BruceTrooper]

Salut, c est vrai que le schéma est complètement incompréhensible, les capteurs sont sur la fleche du bas symbolisé par un chiffre le capteur 2 par exemple est représenté par le numero 2 etc.
Tu peux exprimer une distance en fonction d un angle avec les relations de trigonométrie
S
O
H
C
A
H
T
O
A

C est ce que j ai tenté de faire pour la première question mais je n arrive pas à exprimer l hypotenuse.
Merci d avoir pris le temps de me répondre

[Ben314]

Oh, put..., je viens de comprendre un truc qui explique plus que beaucoup de choses :
La phrase "la distance qui sépare les capteurs de l'antenne est . . . ", en la lisant, ce que j'avais compris, c'est quelle parlait de "la distance qu'il y a entre les capteurs et l'antenne" (et je voyais pas où était l'antenne ni pourquoi cette distance devait être la même pour chaque capteur...) alors que si on la comprend comme parlant de "la distance qu'il y a d'un capteur au capteur suivant (situés sur l'antenne)", là, tout s'éclaire... (*).

Bref, dans le triangle rectangle du dessin qui a pour hypoténuse le segment allant du capteurs 3 au 4 (de longueur ), tu as l'angle "en 4" et le coté adjacent à cet angle qui vaut .
Donc

(*) Comme quoi, c'est vraiment une conn... abominable le Français....
Mais d'un autre coté, peut être que sur le dessin ils auraient pu se fendre d'écrire un "Antenna with sensors" écrit à coté de la droite horizontale et de préciser où se mesure le lambda/2...

[BruceTrooper]

Ouais je comprends comme toi le problème, seulement la distance d sera pas la même pour le segment allant du capteur 1 au capteur 4mais theta restera identique et c est là où il faut utiliser l expression donnée en énoncé que je n arrive pas à comprendre.
Merci de ta reponse je suis rassuré que tu as raisonné comme moi

[Ben314]

La façon dont je comprend l'énoncé, c'est que la distance à laquelle est située "la source" est suffisamment grande (*) pour qu'on considère que les rayon arrivant sur les différents capteurs soient (quasi) parallèles (et ça aurait été de nouveau plus que pas con de tracer plusieurs de ces rayons sur le dessin et pas uniquement celui arrivant au capteur 4).
Et le , il désigne la différence de longueur entre le trajet source<->capteur 4 et le trajet source<->capteur 3 Et c'est la même différence qu'on a entre le trajet source<->capteur 3 et le trajet source<->capteur 2 vu qu'on a considéré que la source était suffisamment loin pour que les rayons soient quasi parallèles.

(*) Par rapport à l'écartement entre les capteurs.