Problème sur les DLn en un point différent de 0

[Eskoris66]

Bonjour,

J"ai besoin d'éclaircissement à propos des DLn. Je sais qu'on peut approximer une fonction aux alentour de 0 par une unique DLn. En cours on a rapidement vu qu'on pouvait obtenir la même chose pour chaque point en posant X = x-a, où a est le point à étudier.
On aura donc : f(X+a) = a1 (X) + a2 (X)²/2 + ... ?
Le problème c'est que je ne parviens pas à comprendre comment un simple changement de variable permet d'approximer une courbe en un point différent de 0. En effet, en posant X = x-a et en l'appliquant cela revient seulement à décaler la DLn en 0 sur un autre point mais la courbe ne change absolument pas ! (vérifié à la calculatrice)
La seule chose dont je suis sur c'est que DLn en a : f(x) = f(a) + f'(a)*(x-a) + f''(a)*(x-a)²/2 + ...
Comment bien utiliser le changement de variable et expliquez moi ce qui se passe pour f(a),f'(a), f''(a)

Merci d'avoir pris le temps de lire.

[Eskoris66]

J'ai trouvé : Si je veux calculer le DL de f à l’ordre n en x0, je calcule le DL de g(h) = f(x0+h)
à l’ordre n en 0, ensuite je remplace dans le DL trouvé h par (x − x0).