Probleme sur la continuité (mpsi )

[Anonyme]

j'ai un dm a rendre pour lundi et vraiment je bloque sur cet exercice qui est court (et qui semble pourtant pas trés compliqué ...:()

soit une fonction f:[0,1]->R continue et telle que f(0)=f(1)
montrer que pour tout n appartenant a N* il existe Xn appartenant a [0,1]tel que f(Xn + 1/n)=f(Xn)

[Nicolas_75]

Bonjour,

Ceci pourrait t'aider :
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-43374.html

Nicolas

[yos]

g(x)=f(x+1/n)-f(x)
g est définie sur [0,1-1/n]
g est continue.
La somme des g(k/n) pour k variant de 0 à 1-1/n vaut 0 , donc il y a des termes de signe contraire .
Je te laisse conclure.
...

[Anonyme]

rhooo merci beaucoupppppppppp !!!!!

[Anonyme]

Pour machin, ce n'est pas bien de tricher .... lol On se voit lundi, et puis je suis bien content que tu es posté ce message, parce que j'y arrive vraiment pas moi aussi !
Merci pour l'aide du site