Probleme de statistiques

par **Severine_b21** » 14 Aoû 2007, 15:00

bonjour,
j'essais de me remettre dans le bain des statistiques mais là c'est l'enfer, on me donne des voies à suivre mais je ne comprends rien, j'en ai assez!!!!

l'énoncé est :
une entreprise fabricant des moteurs électriques désire controler leur durée de vie.
une première étude a montré que la distribution de la durée de vie obéissait à une loi normale avec un écart-type = 50 heures.
soit un lot de 1000 moteurs. La question est de savoir s'il doit etre accepté ou refusé. on décide de la procédure suivante :
- dans ce lot on prélève un échantillon de 16 moteurs dont on mesure la durée de vie
- soit x la moyenne des 16 durées de vie obtenues
si x<2020 heures, on refuse le lot entier des 1000 moteurs
si x>2020 heures, on accepte le lot
2020 est donc le seuil d'acceptation.
1° Quel est dans ces conditions le risque couru par le fournisseur de se voir refuser, à tort, un lot dont la moyenne est supposée etre 2040
On rappelle que la variable x obéit à une loi normale d'écart-type : S/racine carrée de n
2° Dans les memes conditions, quel est le risque pris par le client d'accepter un lot de moyenne 2000 heures
3°Etablir un autre plan de réception (c-a-d la taille de l'échantillon à prélever et le seuil d'acceptation) pour satisfaire à la fois :
-le vendeur qui consent à se voir refuser sur examen de l'échantillon un lot de moyenne 2040 h avec une probalité 0.01 (risquex)
-l'acheteur qui consent à devoir accepter d'après l'échantilon un lot de moyenne 2000 h avec une probalité 0.02 (risqueb).
Merci d'avance pour ce casse-tete

par **Isomorphisme** » 14 Aoû 2007, 21:22

Bonsoir,

Tu devrais poster ces questions en "supérieur" car ce n'est pas de niveau lycée. Tu es en quel niveau exactement ?

Le problème que tu poses est un problème de tests. C'est une application directe du cours. Il suffit que tu appliques le théorème de Lehmann.

par **anima** » 14 Aoû 2007, 21:24

Je déplace.

par **nuage** » 14 Aoû 2007, 23:29

Salut,
pour la question 1 la variable aléatoire X suit une loi normale de paramètres 2040 et 12,5. Il n'y a pas de risque et la probabilité d'avoir Xs)=0,02[/TEX]

-l'acheteur qui consent à devoir accepter d'après l'échantilon un lot de moyenne 2000 h avec une probalité 0.02 (risqueb)

On en déduit, en notant

la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite :

Il reste alors un peu de calcul numérique.
Sauf, vraisemblable, erreur de ma part.

par **Severine_b21** » 15 Aoû 2007, 07:53

Isomorphisme a écrit:Bonsoir,

Tu devrais poster ces questions en "supérieur" car ce n'est pas de niveau lycée. Tu es en quel niveau exactement ?

Le problème que tu poses est un problème de tests. C'est une application directe du cours. Il suffit que tu appliques le théorème de Lehmann.

salut,
en fait, je voudrais faire un DAEU B à la rentrée (c'est l'équilvalent du bac à la fac), et là je fais une remise à niveau à distance car c'est fait longtemps que je n'ai pas pratiqué. Et maintenant, je comprends pourquoi je n'y arrive pas!!! De plus je ne connais meme pas le théorème de Lehmann?!

par **Severine_b21** » 15 Aoû 2007, 08:19

nuage a écrit:Salut,
pour la question 1 la variable aléatoire X suit une loi normale de paramètres 2040 et 12,5. Il n'y a pas de risque et la probabilité d'avoir Xs)=0,02[/TEX]

On en déduit, en notant la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite :

Il reste alors un peu de calcul numérique.
Sauf, vraisemblable, erreur de ma part.

salut, comment tu trouves 12.5 a la question 1, et pour la dernière je ne connait pas la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite, désolé mais merci quand meme

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