Probleme de sommation

[super_teufel]

Salut tlm,

Voici un probleme de sommation relativement complexe

IL faut que je prouve

l'équation que Flodelarab à écrit correctement juste aprèes mon message (merci Flodelarab)

Merci de me m'éclaircir!

[Flodelarab]

Salut tlm,

Voici un probleme de sommation relativement complexe

som de i=0 à n de (n-i+r-2) nCr (n-i) = (n+r-1) nCr (n)

j'avais pensé utiliser le principe suivant
(r+n-1) nCr (n-1) = x1+x2+x3+......+xn=r

Mais je ne voit pas trop comment m'en servir si ça aide à la résolution

Merci de me m'éclaircir!

[super_teufel]

Ouais c'est bien çca qui faut que je prouve merci de l'écrire correct

Tu as une idée comment le résoudre?

En touka , merci l'avoir écrit mathématique ça va aider à la compréhension

[alben]

Bonjour,
Commence par poser r-2=p pour alléger les calculs et remarque que

La première égalité est évidente si l'on explicite les formules et la seconde est la relation de récurrence pour le triangle de Pascal.
Remplace dans ta formule de départ et tu obtiens une somme téléscopique...

[super_teufel]

Ouf merci,

Effectivement j'avais pas pensé au triangle de Pascal, j'aurais couru lontemps sinon. Il faut dire que notre prof nous nous pas montrer le triangle de Psacal, je comprend pas pourquoi il met cela dans un devoir.