Problème second degré

[Katago]

Bonjour à tous,
j'ai besoin de votre aide pour résoudre 2 exercices dans la liste que j'ai reçu dans mon cours de math en bachelier chimie. Je suis sûr que c'est méga con mais pas moyen de trouver :/

- Un certain nombre de maçons avaient 432m3 de maçonnerie à exécuter, mais quatre d'entre eux n'ont pu se rendre au travail. On demande le nombre d'ouvriers qu'on devrait avoir en tout, sachant que, par suite des quatre défections, chacun de ceux qui restent devra faire 9m3 en plus.

- Les bases d'un trapèze mesurent 3cm et 4cm. Tracez une parallèle aux bases de manière à partager le trapèze en deux parties ayant la même aire.

J'ai retourné les problèmes dans tous les sens, pas moyen d'avoir les bonnes réponses qui sont :
-16 ouvriers
- base intermédiaire = (5;)2)/2 cm

Merci bcp! :)

[Ericovitchi]

Voilà toujours pour le premier exercice : Les maçons qui devaient faire 432/n chacun devront faire 432/(n-4), si c'est 9 de plus donc 432/(n-4) = 432/n + 9 équation du second degré après avoir réduit au même dénominateur et effectivement on trouve n=16 (et n=-12 qu'on laisse tomber)

[chan79]

- Les bases d'un trapèze mesurent 3cm et 4cm. Tracez une parallèle aux bases de manière à partager le trapèze en deux parties ayant la même aire.

Salut
Tu n'as besoin que de Thalès

[Katago]

Merci :) J'ai compris pour le premier, je partais pas avec la bonne équation de départ en fait..

Mais pour le deuxième je n'arrive, j'ai fais ((3+x)xh)/2 = ((4+x)xh) mais naturellement ça ne marche pas :/ Et là je ne sais pas comment faire

[chan79]

Comme souvent, on peut ajouter un élément à la figure pour s'en sortir, ici la parallèle à (AD) qui passe par B.


Montre que GN=x/h (Thalès dans BCE)
Exprime x en fonction de MN et h.
Ecris que l'aire de ABNM est égale à la moitié de l'aire de ABCD.

[Katago]

Pour le point 1 j'ai fais : GN/EC = x/h (déjà là je suis pas sûr que je peux faire ça en fait ^^")
Vu que EC = 1, GN=x/h

Par contre le point 2 je suis complètement perdu :/

Et je suppose qu'à la fin on a ((3+MN)x)/2=(7h)/4 et ça se simplifie avec les trucs du point 2?

[chan79]

Pour le point 1 j'ai fais : GN/EC = x/h (déjà là je suis pas sûr que je peux faire ça en fait ^^")
Vu que EC = 1, GN=x/h

Par contre le point 2 je suis complètement perdu :/

Et je suppose qu'à la fin on a ((3+MN)x)/2=(7h)/4 et ça se simplifie avec les trucs du point 2?

Puisque GN=x/h, tu as x=h GN=h(MN-3)
ce qui donne

(MN+3)(MN-3)h/2=7h/4
(MN²-9)h/2=7h/4

simplifie par h, c'est presque fini ...