[MPSI] Problème de récurrence

[NazDreG]

Voilà ça parait simple mais j'ai buché deux heures et j'ai toujours pas trouvé :

Montrer que Pour tout n appartenant à N (ensemble des naturels) privé de 0 et 1 on a :
La somme des (1/k^2) de k=1 à k=n est strictement superieure à [3n / (2n+1)].

Merci beaucoup d'avance !!

[fahr451]

bonjour

immédiat

on doit montrer dans l' "hérédité" que

1/(n+1)^2 >= 3 [ (n+1)/(2n+3) - n/(n+1)]
réduire à droite au même dénominateur

[NazDreG]

bonjour,
en développant je trouve que votre égalité est bien vérifiée pour n>1 seulement pourquoi cette égalité démontre la récurrence?
je ne saisis pas trop