Probleme quotient puissance

[davido121]

Bonjour je me permets de vous demander votre aide
J'ai X = 1234567891011121314
Y = 187
On divise 1234567891011121314 par 187. Quel sera le nombre de chiffres du quotient entier?

Comment résoudre ce probleme à l'aide des puissances ? JE sais le résoudre autrement mais je voudrais y arriver avec des puissances de 10, voilà mon raisonnement ( il est faux )

10puiss18 < X < 10puiss19
10puiss2 < Y < 10 puiss 3
10puiss16 < X/Y < 10 puiss 16 ce qui n'est pas possible pour un encadrement
help svp
dav

[abel]

si on prend : log10(1234567891011121314/187) = log10(1.234567891011121314*10^19/1.87*10^2) = log10(1.234567891011121314/1.87)+log10(10^17)=log10(1.234567891011121314/1.87)+17
sachant que le log10(1.234567891011121314/1.87) < 1 car 1.234567891011121314/1.87 < 10 (évident) on aura donc log10(1234567891011121314/187)=17.quelque chose : donc on aura 17 chiffres (la partie entiere du log10(...) donne le nombre de chiffre).