Problème de programmation linéaire

[ephasme]

Bonjour,
Je suis face à un problème de programmation linéaire et je n'arrive pas à le terminer.
J'applique l'algorithme du simplexe révisé et je trouve que le problème est non bordé.
Pouvez-vous vérifier et me dire si je me suis trompé dans mes calculs ?

Voici des photos de mon exercice :







Merci beaucoup.

[senealassane]

Bonjour, je suis débutant en programmation linéaire. Mon prof nous a donné un exercice pour lequel je sollicite votre aide.
On me demande de formaliser le problème mais je comprends pas pourquoi on nous demande d'utiliser 2 variables d'action de nature différente.


La société Electroméga fait de l’import de matériel électronique. Elle met les produits (A, B
et C) aux normes de sécurité du marché intérieur dans un atelier d’électronique et peint les
différents produits. De plus elle a créé un nouveau produit (le produit D)qui est fabriqué à
partir des produits (finis et modifiés) A et B(une unité de chaque produit A et B est incorporée
dans chacune unité du produit D). Elle peut recevoir par mois jusqu’à 500 produits A, 1200
produits B et 200 produits C.
Ces produits sont respectivement achetés au prix de 400 €, 350 € et 500 € l’unité.

Les consommations dans les différents ateliers sont les suivantes :

Produit A Produit B Produit C Produit D
Atelier Electronique 1H 1H 2H 1H
Peinture 2H 1H 2H 2H

Les coûts variables de production hors main d’œuvre sont respectivement de 250€ par heure
pour l’atelier Electronique et de 200 € par heure pour l’atelier de peinture.

L’atelier d’électronique peut disposer de 2800 H pendant le mois. Les techniciens sont
mensualisés et payés en moyenne 150 €/H.

L’atelier de peinture peut disposer de 3000 H par mois et peut éventuellement employer des
intérimaires pour l’équivalent de 500 H au maximum. Le coût salarial moyen et de 80€ pour
les ouvriers qui sont mensualisés, pour les intérimaires le coût est de 150€ par heure.
Les prix de vente des produits sont respectivement de 1500 € pour le produit A, 1500 € pour
le produit B, 2000 € pour le produit C et 4000 € pour le produit D. Les coûts fixes mensuels
sont de 500 000 €.

Questions :

1) Formaliser le problème en prenant comme variables d'action les quantités vendues des différents produits et le nombre d'heures d'intérim utilisées.
2) Quelle est la solution optimale en terme de production et en terme de chiffre d’affaires et
de profit.

Les questions suivantes sont indépendantes les unes des autres.
3) Les techniciens de l’atelier d’électronique proposent de faire 50H supplémentaires payées
50% plus chères. Quel serait l’impact de l’acceptation sur la fonction économique ?
4) Un autre importateur vous propose un lot de 600 produits B à 400 000 €. Que décidez-
vous? Quel serait l’impact sur la fonction économique.
5) On vous annonce que 40 des 200 produits C importés ont été endommagés pendant le
voyage et ne sont donc plus disponibles chez l’importateur, quelle conséquence cela aura-
t-il sur la solution ?
6) Le prix de vente du produit D peut passer (sans que cela ne gène les ventes) à 4100 €.
Quelle sera la conséquence de cette augmentation ?
7) Un ingénieur propose de fabriquer un produit E contenant une unité de B, une unité de C
et demandant 4H d’atelier électronique et une demi-heure d’atelier peinture. Ce produit
s’il était vendu moins de 5000 € pourrait pénétrer facilement le marché. Quelle décision
conseillez-vous à l’entreprise?

[SAGE63]

Bonjour

Vous soulevez une question fort judicieuse…….qui nécessite de poser au préalable une autre question aussi judicieuse, à savoir : quelle est la législation du travail qui est applicable à cette entreprise ?

Une partie de la réponse se trouve dans les phrases suivantes de l'énoncé :

a) "L’atelier d’électronique peut disposer de 2800 H pendant le mois. Les techniciens sont
mensualisés et payés en moyenne 150 €/H".

b) "L’atelier de peinture peut disposer de 3000 H par mois (et peut éventuellement employer des
intérimaires pour l’équivalent de 500 H au maximum). Le coût salarial moyen et de 80€ pour
les ouvriers qui sont mensualisés, (pour les intérimaires le coût est de 150€ par heure.)

[senealassane]

Bonjour,
Merci d'avoir repondu.
Enfaite Mon probleme c'est que je n'arrive pas a modeliser le probleme

[SAGE63]

Ce problème vous a été posé dans le cadre que quelles études ?

1) ANALYSE DE LA QUESTION 1

On vous demande de formaliser en fonction

a) des quantités vendues : se poser la question : avant de vendre que faut-il faire :

b) du nombre d'heures d'intérim : se poser la question : que se passe t-il pour les heures du personnel ?

c) quels sont les "calculs préparatoires" à faire pour répondre aux a) et b) ci-dessus

[senealassane]

Enfaite je c'est faire une modelisation sortir les variables et autre
Mai pour se probleme je ny arive pas parce que jentend dir quil y a deux variables se que je narive pas a modelise
Sortir la fonction objective et les contraintes
C'est sa mon veritable probleme sortir ls contraintes et autre

[SAGE63]

Vous avez raison.

PREMIERE APPROCHE

Calculer la "charge de travail" de l'atelier électronique et de l'atelier peinture
dans le cas d'un maximum de production, à savoir :

Article Quantité

A 500
B 1200
C 200
D 500


Faites les constations qui s'imposent.